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速度換算器

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關於速度 (速率)

速率（英語：Speed）是物理學中的一個基本概念，是指物體在單位時間內經過的路程，用來表示物體運動的快慢程度。

在日常生活中，「速率」和「速度」混用，但兩者在物理學中對應著不同的概念：速率是一個純量（只有大小、沒有方向），它的因次是路程除以時間；速度是一個向量（有方向），它的因次是位移除以時間。物體的瞬時速率等於瞬時速度的大小，而平均速率則不一定等於平均速度的大小。

國際單位制中，速率的單位為公尺每秒（m/s），但日常生活中較常用的單位是公里每小時（km/h）或是英制系統下的英里每小時（mph）。海上船隻或物體的行進速率，一般會使用節作為單位。

依照狹義相對論，能量或資訊所能傳遞的最快速率為真空中的光速c = 299,792,458 公尺每秒，大約是1,080,000,000公里每小時或671,000,000英里每小時。靜止質量不為零的物質要加速到此速率，需要無限大的能量。在相對論物理學中，會用快度來取代古典力學中的速度。

定義

用數學語言來描述，如果一個物體在一段時間 $t$ 內移動的路程為 $s$ ，那麼它的平均速率（用 ${\bar {v}}$ 表示）便是 $s$ 與 $t$ 的比，具體可由下式給出：

${\bar {v}}={\frac {s}{t}}$

例如，一輛汽車在2小時內行駛了60公里，它在這段時間內的平均速率是30公里每小時。而一個物體在某個時刻的速率，則是它在這個時刻前後的一段極短時間中經過的路程 $ds$ 與這段時間長度 $dt$ 的比： $v={\frac {ds}{dt}}$

精確地說，假設路程 $s$ 是一個關於時間 $t$ 的函數，那麼物體在某個時刻 $t_{0}$ 的瞬時速率，是以上比值在 $dt$ 趨向於0時的極限值。或者說，是 $s$ 在 $t_{0}$ 時刻對時間的導數。

$v_{{t_{0}}}=\left.\lim _{{dt\to 0}}{\frac {ds}{dt}}\right|_{{t=t_{0}}}=\left.{\frac {{\mathrm {d}}s}{{\mathrm {d}}t}}\right|_{{t=t_{0}}}$

在某些簡化的物理模型中，物體在某個時刻之前的速率 $v_{t_{0}}^{-}$ 可能不等於其之後的速率 $v_{t_{0}}^{+}$ ： $v_{{t_{0}}}^{-}=\left.\lim _{{dt\to 0}}{\frac {s(t)-s(t-dt)}{dt}}\right|_{{t=t_{0}}}\neq \left.\lim _{{dt\to 0}}{\frac {s(t+dt)-s(t)}{dt}}\right|_{{t=t_{0}}}=v_{{t_{0}}}^{+}$

比如簡單的碰撞模型中的碰撞前速率和碰撞後速率。但在古典物理學中，總假設物體的路程，以及瞬時速度和瞬時速率都是連續變化的。簡化模型中出現不連續的速率是忽略了極短時間內速率變化的結果。

物體的瞬時速率等於其瞬時速度的大小。然而，物體的平均速率一般不等於其平均速度的大小。蓋因路程和位移的概念不同。例如一個物體作等速率圓周運動一周，則其平均速率為一個不為零的定值，但其平均速度是0。

單位

速率的單位包括：

公尺每秒（符號為m s^-1或m/s），國際單位制導出單位
公里每小時（符號為km/h）
英里每小時（符號為m/h或mph）
節（即「海里每小時」，符號kt）
馬赫，由速率除以聲速得到
真空中光速（c=2.997 924 58·10⁸m s^-1, 是自然單位之一）

* 以上資料來源: 維基百科

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