速度單位換算器
使用步驟:選擇欲換算速度單位 ➜ 填入欲換算速度數值
關於速度(Velocity)和速率(Speed)
在日常生活中,「速率」和「速度」混用,但兩者在物理學中是不同的概念:
•速率,英文speed,是一個純量,也就是只有大小、沒有方向,算法是路程除以時間。
例如,一輛車以 60 公里每小時的速度行駛,這裡的 60 公里每小時就是speed。
•速度,英文velocity,是一個向量,也就是有大小、也有方向,算法是位移除以時間。
例如,一輛車以 60 公里每小時的速度向北行駛,這裡的 60 公里每小時向北就是 velocity。
物體的瞬時速率等於瞬時速度的大小,而平均速率則不一定等於平均速度的大小。
國際單位制中,速率的單位為公尺每秒(m/s),但日常生活中較常用的單位是公里每小時(km/h)或是英制系統下的英里每小時(mph)。海上船隻或物體的行進速率,一般會使用「節」(knot=每小時一海里)作為單位。
依照狹義相對論,能量或資訊所能傳遞的最快速率為真空中的光速c = 299,792,458 公尺每秒,大約是1,080,000,000公里每小時或671,000,000英里每小時。靜止質量不為零的物質要加速到此速率,需要無限大的能量。在相對論物理學中,會用快度來取代古典力學中的速度。
定義
用數學語言來描述,如果一個物體在一段時間
![t](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560)
內移動的路程為
![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
,那麼它的平均速率(用
![{\bar {v}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba1d09340f8f6c1979330c2f23e514e38f243a3b)
表示)便是
![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
與
![t](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560)
的比,具體可由下式給出:
![{\bar {v}}={\frac {s}{t}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c9d532c2e83ce5616b53f3d1db9e6017fac01fee)
例如,一輛汽車在2小時內行駛了60公里,它在這段時間內的平均速率是30公里每小時。而一個物體在某個時刻的速率,則是它在這個時刻前後的一段極短時間中經過的路程
![ds](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f0fb36e4308227d3e4a1f809c2571ec02527100)
與這段時間長度
![dt](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ebee76a835701fd1f26047a09855f2ea36bb08fc)
的比:
![v={\frac {ds}{dt}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52931df917fb9cbd33d9a41bce2979743f80f28c)
精確地說,假設路程
![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
是一個關於時間
![t](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560)
的函數,那麼物體在某個時刻
![t_{0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02d3006c4190b1939b04d9b9bb21006fb4e6fa4a)
的瞬時速率,是以上比值在
![dt](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ebee76a835701fd1f26047a09855f2ea36bb08fc)
趨向於0時的極限值。或者說,是
![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
在
![t_{0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02d3006c4190b1939b04d9b9bb21006fb4e6fa4a)
時刻對時間的導數。
![v_{{t_{0}}}=\left.\lim _{{dt\to 0}}{\frac {ds}{dt}}\right|_{{t=t_{0}}}=\left.{\frac {{\mathrm {d}}s}{{\mathrm {d}}t}}\right|_{{t=t_{0}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06c151feb19111012eb1d2c9a5e7c6afd79f0cef)
在某些簡化的物理模型中,物體在某個時刻之前的速率
![v_{{t_{0}}}^{-}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/76c4a071a368747d0ded0962952927c4d36e53f1)
可能不等於其之後的速率
![v_{{t_{0}}}^{+}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c904bf8179275bcbdaa5353ad88b5a2142e119cd)
:
![v_{{t_{0}}}^{-}=\left.\lim _{{dt\to 0}}{\frac {s(t)-s(t-dt)}{dt}}\right|_{{t=t_{0}}}\neq \left.\lim _{{dt\to 0}}{\frac {s(t+dt)-s(t)}{dt}}\right|_{{t=t_{0}}}=v_{{t_{0}}}^{+}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d35fe15fc5813fcce1bb9d26178fad472bdaa3f9)
比如簡單的碰撞模型中的碰撞前速率和碰撞後速率。但在古典物理學中,總假設物體的路程,以及瞬時速度和瞬時速率都是連續變化的。簡化模型中出現不連續的速率是忽略了極短時間內速率變化的結果。
物體的瞬時速率等於其瞬時速度的大小。然而,物體的平均速率一般不等於其平均速度的大小。蓋因路程和位移的概念不同。例如一個物體作等速率圓周運動一周,則其平均速率為一個不為零的定值,但其平均速度是0。
速率的單位包括:
- 公尺每秒(符號為m s-1或m/s),國際單位制導出單位
- 公里每小時(符號為km/h)
- 英里每小時(符號為m/h或mph)
- 節(即「海里每小時」,符號kt)
- 馬赫,由速率除以聲速得到
- 真空中光速(c=2.997 924 58·108m s-1, 是自然單位之一) [1]